A hipótese da caminhada aleatória é a idéia de que os preços das ações são aleatórios e seguem uma "caminhada aleatória". Esta hipótese baseia-se na ideia de que os preços das acções são determinados pelas acções e expectativas colectivas de todos os participantes no mercado, e que estas acções e expectativas são impossíveis de prever.
A hipótese do "passeio aleatório" tem sido usada para explicar uma série de observações empíricas no mercado de ações, incluindo o fato de que os preços das ações são muitas vezes difíceis de prever no curto prazo, e que muitas vezes é muito difícil de vencer o mercado no longo prazo. Qual é a diferença entre a hipótese do mercado eficiente e a teoria da caminhada aleatória? A hipótese do mercado eficiente (EMH) é a proposta de que os mercados financeiros são eficientes, o que significa que os preços refletem toda a informação disponível. A teoria da caminhada aleatória é uma teoria que sugere que os preços das ações são aleatórios e seguem uma "caminhada aleatória". Embora as duas teorias possam parecer semelhantes, existem diferenças importantes entre elas.
A EMH baseia-se na ideia de que os mercados são eficientes do ponto de vista informativo, o que significa que os preços reflectem toda a informação disponível. Isto significa que os preços são um reflexo preciso do valor subjacente e que é impossível "bater o mercado" ao encontrar ações subvalorizadas. A teoria do "passeio aleatório", por outro lado, sugere que os preços das acções são aleatórios e seguem um "passeio aleatório". Isto significa que é impossível prever os preços futuros das acções, e que qualquer tentativa para o fazer é inútil.
O EMH tem sido amplamente criticado e há evidências de que os mercados nem sempre são eficientes. A teoria da caminhada aleatória, por outro lado, é apoiada por evidências empíricas.
O que é a caminhada aleatória nas estatísticas?
Em estatística, uma caminhada aleatória é um processo estocástico no qual observações sucessivas são geradas independentemente, sendo cada observação gerada a partir de uma distribuição fixa. O termo "passeio aleatório" foi cunhado por Karl Pearson pela primeira vez em 1905.
As caminhadas aleatórias são usadas para modelar uma grande variedade de fenómenos, tais como preços de acções e taxas de câmbio. São também usadas na mecânica estatística e no estudo do movimento browniano.
Como é calculada a caminhada aleatória?
A caminhada aleatória é um modelo matemático de um caminho que uma partícula toma à medida que se move em torno de um espaço. O caminho é determinado por uma seqüência de passos aleatórios, cada um dos quais é tomado em uma direção aleatória. O modelo é usado para descrever fenômenos físicos como a difusão de partículas em um meio, o movimento das moléculas em um gás e os movimentos de preços dos ativos financeiros.
A forma mais simples de caminhada aleatória é a caminhada aleatória unidimensional, na qual a partícula só pode se mover para frente ou para trás. Os passos são dados em ordem aleatória, e a partícula se move um passo para frente com probabilidade p e um passo para trás com probabilidade q = 1-p. O valor esperado da posição da partícula após n passos é E(xn) = 0, e a variância é Var(xn) = n.
Uma forma mais geral de caminhada aleatória é a caminhada aleatória bidimensional, na qual a partícula pode dar passos em qualquer uma das quatro direções cardinais (norte, sul, leste, oeste). Os passos são novamente dados numa ordem aleatória, e a partícula move-se um passo em cada direcção com probabilidade p. O valor esperado da posição da partícula após n passos é E(xn) = 0, e a variância é Var(xn) = n.
Em ambos os casos, a caminhada aleatória é um processo Markov, o que significa que o caminho futuro da partícula é determinado inteiramente pela sua posição actual.
Qual é a suposição da teoria da caminhada aleatória?
Existem algumas suposições chave da teoria da caminhada aleatória:
1) Que os preços se movem aleatoriamente
2) Que os preços não têm memória
3) Que não existe uma tendência subjacente "verdadeira"
Estes pressupostos implicam que é impossível prever movimentos de preços futuros com base em movimentos de preços passados. Isto pode parecer uma hipótese contra-intuitiva ou mesmo tola, mas na realidade é bastante poderosa.
A teoria da caminhada aleatória tem-se mostrado robusta em muitos mercados e classes de activos diferentes, e continua a ser uma das teorias mais amplamente utilizadas nas finanças. Quanto tempo vai demorar a minha 1 Bitcoin? Leva, em média, 10 minutos para minar 1 Bitcoin. No entanto, o tempo necessário para extrair uma Bitcoin pode variar muito, dependendo da dificuldade de mineração e do número de mineiros.