Em matemática, as coordenadas cartesianas (também chamadas coordenadas rectangulares) são um sistema de coordenadas bidimensionais utilizado para indicar posições num plano. As coordenadas têm o nome do matemático e filósofo francês René Descartes (1596-1650), que as introduziu no seu livro La Géométrie (1637).
Um ponto típico num sistema de coordenadas cartesianas é denotado por um par de coordenadas (x,y), onde está a coordenada horizontal e é a coordenada vertical. O ponto (0,0) é chamado de origem, e as coordenadas (x,0) e (0,y) são chamadas de eixo x e eixo y, respectivamente. A distância entre dois pontos (x_1,y_1) e (x_2,y_2) é dada pelo teorema de Pitágoras:
D = sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} Fim do alinhamento
As coordenadas cartesianas podem ser usadas para especificar a posição de qualquer ponto num plano, desde que o ponto não esteja no eixo x ou no eixo y. Por exemplo, o ponto (2,3) é duas unidades à direita da origem e três unidades acima da origem. Quais são as coordenadas no sistema de coordenadas rectangulares? Em um sistema de coordenadas retangulares, as coordenadas são os números que correspondem à posição de um ponto em um gráfico. O primeiro número corresponde à posição ao longo do eixo x, e o segundo número corresponde à posição ao longo do eixo y. Como se descreve um rectângulo em coordenadas polares? Em coordenadas polares, um rectângulo é definido pela sua largura e altura, sendo ambos medidos em termos de ângulos. A largura é medida do centro do rectângulo para um dos seus lados, enquanto a altura é medida de cima para baixo do rectângulo.
O que é a fórmula cartesiana?
A fórmula cartesiana é uma fórmula matemática usada para calcular as coordenadas de um ponto em um espaço bidimensional. O nome da fórmula vem de René Descartes, que a introduziu pela primeira vez na sua obra "La Géométrie", em 1637.
A fórmula cartesiana é expressa da seguinte forma:
x = x_0 + a_1t + a_2t^2 + a_3t^3 + ...
y = y_0 + b_1t + b_2t^2 + b_3t^3 + ...
Onde x e y são as coordenadas do ponto, x_0 e y_0 são as coordenadas do ponto de partida, a_1 e b_1 são os componentes x e y do vector de velocidade inicial, e a_2 e b_2 são os componentes x e y do vector de aceleração.
A fórmula cartesiana pode ser utilizada para calcular as coordenadas de um ponto em qualquer momento t. No entanto, é frequentemente utilizada para calcular as coordenadas de um ponto em momentos específicos, tais como as coordenadas de um ponto no final do voo de um projéctil.
Quais são os 3 sistemas de coordenadas?
Existem três sistemas de coordenadas que são comumente usados em aplicações multimídia e gráficas:
1) O sistema de coordenadas cartesianas usa um par de eixos perpendiculares (os eixos x e y) para definir um espaço bidimensional. Os pontos neste espaço são tipicamente representados pelas suas coordenadas x e y.
2) O sistema de coordenadas polares utiliza um único eixo (o eixo polar) para definir um espaço bidimensional. Os pontos neste espaço são representados pela sua distância radial da origem e pelo seu ângulo em relação ao eixo polar.
3) O sistema de coordenadas cilíndricas utiliza um par de eixos perpendiculares (os eixos x e y) para definir um espaço tridimensional. Os pontos neste espaço são representados pelas suas coordenadas x e y, assim como a sua altura acima ou abaixo do plano x-y.
Quais são os dois tipos de coordenadas?
Existem dois tipos de coordenadas: polar e cartesiana.
As coordenadas polares são utilizadas para descrever pontos em termos da sua distância de um ponto fixo e o seu ângulo a partir de uma linha fixa.
As coordenadas cartesianas são utilizadas para descrever pontos em termos da sua distância de um ponto fixo ao longo de uma linha fixa.