O coeficiente de determinação, ou R2, é uma medida estatística utilizada para determinar a força da relação entre duas variáveis. É um valor numérico que varia de 0 a 1 e pode ser utilizado para comparar a precisão de duas linhas de regressão. No Excel, o valor R2 pode ser calculado usando as funções SLOPE e INTERCEPT para calcular a inclinação e intercepção da linha de regressão e depois usando a função SUMPRODUCT para calcular a soma dos quadrados de resíduos, a soma dos quadrados para a linha de regressão, e a soma total dos quadrados.
Para calcular o valor R2 de duas linhas em Excel, o primeiro passo é configurar os dados numa folha de cálculo. Isto inclui introduzir os pontos de dados, etiquetar as colunas e linhas, e adicionar uma coluna para os valores previstos da linha de regressão. Uma vez os dados configurados, o passo seguinte é calcular a inclinação e interceptar as duas linhas.
A função SLOPE pode ser utilizada para calcular a inclinação de cada linha. A função toma dois parâmetros, a gama de valores y conhecidos e a gama de valores x conhecidos. Isto pode ser feito digitando =SLOPE(known_y_values, known_x_values) numa célula. O resultado será o declive da linha de regressão.
A função INTERCEPT pode ser utilizada para calcular a intercepção de cada linha. A função requer dois parâmetros, a gama de valores y conhecidos e a gama de valores x conhecidos. Isto pode ser feito digitando =INTERCEPT(valores_y_conhecidos, valores_x_conhecidos) numa célula. O resultado será a intercepção da linha de regressão.
A função SUMPRODUTA pode ser utilizada para calcular a soma dos quadrados de resíduos. A função requer três parâmetros, a gama de valores y previstos, a gama de valores y conhecidos, e a gama de valores x conhecidos. Isto pode ser feito digitando =SUMPRODUCT((predicted_y_values-known_y_values)^2,known_x_values) numa célula. O resultado será a soma dos quadrados de resíduos.
A função SUMPRODUCT também pode ser utilizada para calcular a soma dos quadrados para a linha de regressão. A função requer quatro parâmetros, a gama de valores de inclinação, a gama de valores de intercepção, a gama de valores y conhecidos, e a gama de valores x conhecidos. Isto pode ser feito digitando =SUMPRODUCT((slope*known_x_values+intercept-known_y_values)^2,known_x_values) numa célula. O resultado será a soma dos quadrados para a linha de regressão.
A função SUMPRODUCT também pode ser utilizada para calcular a soma total dos quadrados. A função requer três parâmetros, a gama de valores y conhecidos, a gama de valores y conhecidos, e a gama de valores x conhecidos. Isto pode ser feito digitando =SUMPRODUCT((known_y_values-average_y_values)^2,known_x_values) numa célula. O resultado será a soma total dos quadrados.
Uma vez calculada a soma dos quadrados de resíduos, a soma dos quadrados para a linha de regressão, e a soma total dos quadrados, o valor R2 pode ser calculado. Isto pode ser feito digitando =1-(soma_de_quadrados_de_residuais/total_de_quadrados) numa célula. O resultado será o coeficiente de determinação (R2).
O valor R2 pode ser usado para comparar a precisão de duas linhas de regressão. Se as duas linhas tiverem o mesmo valor R2, então são igualmente exactas. Se uma linha tem um valor R2 mais alto do que a outra, então é mais exacta. Isto pode ser usado para determinar qual das duas linhas é o modelo mais exacto.
Utilizando as funções SLOPE, INTERCEPT, e SUMPRODUCT no Excel, é possível medir com precisão o valor R2 de duas linhas. Isto pode então ser usado para comparar a precisão de duas linhas de regressão e determinar qual é o modelo mais preciso.
Há algumas formas de correlacionar duas linhas no Excel. Uma maneira é usar a função CORREL. Esta função retorna o coeficiente de correlação de duas matrizes de dados. Por exemplo, se tiver duas colunas de dados, pode usar a função CORREL para encontrar a correlação entre elas.
Outra forma de correlacionar duas linhas no Excel é usar a função LINEST. Esta função devolve um conjunto de estatísticas que descrevem a relação linear entre dois conjuntos de dados. Por exemplo, pode usar a função LINEST para encontrar a inclinação e intercepção de uma linha que melhor se ajuste aos seus dados.
Também pode usar a função de linha de tendência no Excel para encontrar a relação linear entre dois conjuntos de dados. Para o fazer, seleccione os seus dados, depois clique no separador Inserir e escolha o tipo de linha de tendência que pretende utilizar. O Excel irá então desenhar a linha de tendência e exibir a equação para a linha.
A R2 de uma linha pode ser encontrada utilizando a seguinte fórmula: R2 = 1 – (SSE / SST), onde SSE é a soma dos erros do quadrado e SST é a soma total dos quadrados.