Equivalência lógica é um termo usado em lógica e matemática para descrever uma relação entre duas afirmações que têm o mesmo significado. Em outras palavras, duas afirmações são logicamente equivalentes se tiverem o mesmo valor de verdade, independentemente dos valores de quaisquer variáveis que possam estar envolvidas.
Por exemplo, as afirmações "x é maior que y" e "y é menor que x" são logicamente equivalentes, porque ambas são verdadeiras se e somente se x for maior que y. Da mesma forma, as afirmações "x é par" e "x é divisível por 2" são logicamente equivalentes, porque ambas são verdadeiras se e somente se x for um número par. O que você quer dizer com equivalência lógica? Equivalência lógica é um termo usado na lógica para descrever duas afirmações que têm o mesmo significado. Em outras palavras, elas são logicamente equivalentes se tiverem o mesmo valor de verdade. A negação de P → q é logicamente equivalente a P ∧ q? Não, a negação de P → q não é logicamente equivalente a P ∧ q.
O P ∧ q → P é uma tautologia?
Não, P ∧ q → P não é uma tautologia. Uma tautologia é uma fórmula que é sempre verdadeira, independentemente dos valores das variáveis proposicionais envolvidas. No caso de P ∧ q → P, a fórmula nem sempre é verdadeira. Por exemplo, se P é verdadeiro e q é falso, então P ∧ q → P é falso. As declarações P ∧ Q ∨ R e P ∧ Q ∨ R são logicamente equivalentes? Não, as duas afirmações não são logicamente equivalentes. O que é a negação de P → q? A negação de P → q é ~(P → q) o que é equivalente a ~P ∨ q.