Uma distribuição normal é um tipo de distribuição de probabilidade que é definida por uma curva simétrica em forma de sino. A curva é definida pelo seu centro (média), spread (desvio padrão), e altura total (variância). Distribuições normais são muito importantes em estatística e são freqüentemente usadas para modelar dados do mundo real.
Uma distribuição normal é definida por seu centro (média), spread (desvio padrão), e altura total (variância). A média é a média de todos os valores na distribuição, o desvio padrão é uma medida de como os valores estão espalhados e a variância é uma medida de quanto os valores variam da média.
A distribuição normal é uma distribuição de probabilidade contínua, o que significa que ela é definida para todos os números reais. A curva em forma de sino de uma distribuição normal é definida por sua média e desvio padrão. A média é o centro da distribuição, e o desvio padrão é uma medida de como os valores estão espalhados.
A distribuição normal é uma distribuição muito importante nas estatísticas. Ela é freqüentemente usada para modelar dados do mundo real. A distribuição normal é usada em muitos campos diferentes, inclusive:
- Biologia: para modelar a distribuição de alturas, pesos e outras características físicas.
- Medicina: para modelar a distribuição da pressão arterial, níveis de colesterol, e outras medidas médicas.
- Finanças: para modelar a distribuição de preços de ações, taxas de juros e outras medidas financeiras.
- Psicologia: modelar a distribuição de QI, SAT e outras medidas de inteligência e capacidade. Para que é usada a distribuição normal? A distribuição normal é usada para muitos fins em estatísticas, incluindo:
- estimar parâmetros populacionais como médias e variâncias
- testar hipóteses sobre parâmetros populacionais
- construir intervalos de confiança para parâmetros populacionais
- derivar resultados teóricos em estatísticas matemáticas
Em aprendizagem de máquinas e inteligência artificial, é usada a distribuição normal:
- treinar e testar modelos de aprendizagem supervisionados como regressão linear e regressão logística
- treinar e testar redes neurais profundas
- gerar dados sintéticos para treinar e testar modelos de aprendizagem de máquinas
Quais são as vantagens da distribuição normal?
Há muitas vantagens em usar uma distribuição normal, pois é uma distribuição muito comum na natureza. É muito fácil de trabalhar matematicamente, e tem muitas propriedades convenientes. Por exemplo, a média, mediana e modo são todos iguais em uma distribuição normal. Também é simétrica em torno da média, e tem uma curva em forma de sino. Isto torna a visualização muito fácil.
Outra vantagem da distribuição normal é que ela é muito conhecida e estudada. Há muitos testes estatísticos que assumem uma distribuição normal, portanto, se os seus dados corresponderem a esta suposição, você pode tirar proveito destes testes. Além disso, há muitas maneiras de transformar os dados para torná-los mais normais se ainda não o são, por isso é bastante flexível.
Finalmente, a distribuição normal é muito importante em muitas aplicações. Por exemplo, ela é usada no controle de qualidade para determinar faixas aceitáveis para produtos, e nas finanças é usada para modelar os preços das ações.
Porque é que testamos a normalidade?
Existem algumas razões pelas quais o teste para a normalidade é importante. Primeiro, muitos testes estatísticos assumem que os dados são normais. Isto significa que se os dados não são normais, os resultados dos testes podem não ser precisos.
Segundo, mesmo que os dados não sejam normais, muitas técnicas estatísticas ainda podem ser usadas se os dados estiverem próximos do normal. Isto porque a distribuição normal é uma distribuição muito comum, e por isso muitas técnicas estatísticas são projetadas para funcionar bem com dados próximos ao normal.
Terceiro, mesmo que os dados não sejam normais, o teste de normalidade ainda pode ser útil. Isto porque o teste de normalidade pode ajudar a identificar aberrações nos dados. Os outliers podem ter um grande impacto nos resultados dos testes estatísticos e, portanto, identificá-los é importante.
O que são distribuições normais com exemplos?
Uma distribuição normal é uma distribuição estatística que é caracterizada por uma curva simétrica em forma de sino. Uma distribuição normal é definida pelo seu centro (média) e spread (desvio padrão). A distribuição normal normal é uma distribuição normal com média 0 e desvio padrão de 1.
Uma distribuição normal é uma distribuição muito importante na estatística porque é usada para aproximar muitas outras distribuições. Por exemplo, a distribuição binomial é aproximadamente normal quando o número de tentativas é grande e a probabilidade de sucesso não é muito próxima de 0 ou 1. A distribuição normal também é usada em muitos testes estatísticos, tais como o teste t e a ANOVA.
A distribuição normal também é importante na aprendizagem da máquina. Muitos algoritmos de aprendizagem de máquinas fazem suposições sobre os dados que são baseados na distribuição normal. Por exemplo, a regressão linear pressupõe que os dados são normalmente distribuídos. Se os dados não são distribuídos normalmente, os resultados da regressão linear podem ser imprecisos.
Aqui estão alguns exemplos de dados que seguem uma distribuição normal:
- A altura das pessoas numa população
- O QI das pessoas numa população
- A pressão arterial das pessoas numa população
- O peso das pessoas numa população